положительно заряженная частица влетает в вакууме в магнитное поле со скоростью 2 км/с перпендикулярно вектору магнитной индукции. определите радиус траектории частицы, если…

Для нахождения радиуса траектории заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, можно использовать формулу:

\[ r = \frac{mv}{|q|B} \]

где:

• \( r \) — радиус траектории,
• \( m \) — масса частицы,
• \( v \) — скорость частицы,
• \( q \) — заряд частицы,
• \( B \) — магнитная индукция.

Подставим известные значения в формулу:

• \( m = 1.6 \times 10^{-17} \) кг,
• \( v = 2 \) км/с = \( 2000 \) м/с (переведем скорость в метры в секунду),
• \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл,
• \( B = 8 \) Тл.

Теперь подставим значения в формулу для радиуса:

\[ r = \frac{(1.6 \times 10^{-17} \text{ кг}) \cdot (2000 \text{ м/с})}{(1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (8 \text{ Тл})} \]

Теперь проведем вычисления:

1. Вычислим числитель: \[ 1.6 \times 10^{-17} \text{ кг} \cdot 2000 \text{ м/с} = 3.2 \times 10^{-14} \text{ кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Вычислим знаменатель: \[ 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 8 \text{ Тл} = 1.28 \times 10^{-18} \text{ Кл} \cdot \text{Тл} \]

3. Подставим эти значения обратно в формулу для радиуса: \[ r = \frac{3.2 \times 10^{-14}}{1.28 \times 10^{-18}} \]

4. Выполним деление: \[ r = 2.5 \times 10^{4} \text{ м} = 25000 \text{ м} \]

Таким образом, радиус траектории данной положительно заряженной частицы в магнитном поле составляет \( 25000 \) метров.