"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько…
"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 140 километров."
Привет! Здорово, что ты занимаешься подготовкой к ЕГЭ! Давай разберём твоё задание.
Ты не дал ответ на задание, и это действительно упущение. Давай вместе посмотрим на правильное решение.
Суть задачи: Турист проходит каждый день всё большее расстояние, начиная с 5 км в первый день, и всего он проходит 140 км за 7 дней.
Сразу определим: Раз турист проходит всё больше, это значит, что расстояние, которое он проходит, образует арифметическую прогрессию.
Формула для суммы арифметической прогрессии: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) \] Но мы можем использовать вариант с разностью: \[ S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d] \]
Подставим известные значения:
- \( S_n = 140 \) км
- \( n = 7 \)
- \( a_1 = 5 \)
Теперь подставим в формулу: \[ 140 = \frac{7}{2} (2 \cdot 5 + 6d) \] Упрощаем: \[ 140 = \frac{7}{2} (10 + 6d) \] Перемножаем обе стороны на 2: \[ 280 = 7(10 + 6d) \] Теперь делим на 7: \[ 40 = 10 + 6d \] Теперь вычтем 10 из обеих сторон: \[ 30 = 6d \implies d = 5 \]
- Теперь находим расстояние за третий день: \[ a_3 = a_1 + 2d = 5 + 2 \cdot 5 = 15 \text{ км} \]
Таким образом, ответ действительно равен 15 км, и твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не является точным. Важно не только находить ответ, но и пытаться решить задачу самостоятеьно, чтобы понять процесс.
Если будут ещё вопросы или нужна помощь, пиши! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как справился!
