Сократите дробь 14x2 b4 21x6 b3

Чтобы сократить дробь \(\frac{14x^2 b^4}{21x^6 b^3}\), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а также сократить каждую из переменных.

1. Сначала сократим коэффициенты:

   • НОД для 14 и 21 равен 7.
   • \( \frac{14}{21} = \frac{14 \div 7}{21 \div 7} = \frac{2}{3} \).

2. Теперь сократим переменные:

   • Для \(x^2\) и \(x^6\): \(\frac{x^2}{x^6} = x^{2-6} = x^{-4} = \frac{1}{x^4}\).
   • Для \(b^4\) и \(b^3\): \(\frac{b^4}{b^3} = b^{4-3} = b^1 = b\).

Теперь соединим всё вместе: \[ \frac{14x^2 b^4}{21x^6 b^3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{x^4} \cdot b = \frac{2b}{3x^4}. \]

Итак, сокращенная форма дроби: \[ \frac{2b}{3x^4}. \]