Гражданин принёс в банк 1000000 р на депозит под 18% годовых сроком на 1 год определить сумму дохода пункт, а при простом проценте без комитализации и пункт б. При сложномм…

Для решения задачи необходимо использовать формулы для расчета дохода при простом и сложном проценте.

Пункт а: Простые проценты (без капитализации)

Формула для расчета дохода при простом проценте:

\[ S = P \times r \times t \]

где:

• \(S\) — сумма дохода,
• \(P\) — первоначальная сумма (депозит),
• \(r\) — процентная ставка (в десятичном виде),
• \(t\) — время в годах.

Подставим известные значения:

• \(P = 1000000\) руб.
• \(r = 0.18\)
• \(t = 1\) год.

Считаем:

\[ S = 1000000 \times 0.18 \times 1 = 180000 \text{ руб.} \]

Итак, при простых процентах доход составит 180000 рублей.

Пункт б: Сложные проценты (с капитализацией)

Формула для расчета дохода при сложном проценте:

\[ A = P \times (1 + r)^t \]

где:

• \(A\) — общая сумма на счету через \(t\) лет,
• \(P\) — первоначальная сумма,
• \(r\) — процентная ставка (в десятичном виде),
• \(t\) — время в годах.

Сначала находим общую сумму, затем вычтем первоначальную сумму для получения дохода:

\[ A = 1000000 \times (1 + 0.18)^1 \]

Считаем:

\[ A = 1000000 \times 1.18 = 1180000 \text{ руб.} \]

Теперь находим доход:

\[ \text{Доход} = A - P = 1180000 - 1000000 = 180000 \text{ руб.} \]

Таким образом, при сложных процентах доход также составит 180000 рублей за 1 год.

Итог

• При простом проценте: доход 180000 рублей.
• При сложном проценте: доход 180000 рублей.

В данном случае сумма дохода одинакова при использовании простых и сложных процентов за 1 год.