Вычислите десятичную эквиваленты двоичных чисел: а) 111² б) 1010² в) 11011²

Для вычисления десятичного эквивалента двоичных чисел необходимо понимать, как работает десятичная система счисления и как каждое двоичное число представляет собой сумму степеней двойки. а) Для двоичного числа 111²: 1. Каждая цифра числа умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции, начиная справа и считая с нуля. - 1 × 2² = 1 × 4 = 4 - 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2 - 1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1 2. Теперь складываем все полученные значения: 4 + 2 + 1 = 7 Таким образом, 111² в десятичной системе равняется 7. б) Для двоичного числа 1010²: 1. Аналогично, рассчитаем по позициям: - 1 × 2³ = 1 × 8 = 8 - 0 × 2² = 0 × 4 = 0 - 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2 - 0 × 2⁰ = 0 × 1 = 0 2. Складываем результаты: 8 + 0 + 2 + 0 = 10 Таким образом, 1010² в десятичной системе равняется 10. в) Для двоичного числа 11011²: 1. Рассчитаем следующим образом: - 1 × 2⁴ = 1 × 16 = 16 - 1 × 2³ = 1 × 8 = 8 - 0 × 2² = 0 × 4 = 0 - 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2 - 1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1 2. Складываем полученные значения: 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27 Таким образом, 11011² в десятичной системе равняется 27. В итоге, у нас есть: а) 111² = 7 б) 1010² = 10 в) 11011² = 27.