Вычислите десятичную эквиваленты двоичных чисел: а) 111² б) 1010² в) 11011²

Для вычисления десятичного эквивалента двоичных чисел необходимо понимать, как работает десятичная система счисления и как каждое двоичное число представляет собой сумму степеней двойки.

а) Для двоичного числа 111²:

1. Каждая цифра числа умножается на 2 в степени, соответствующей её позиции, начиная справа и считая с нуля.

   • 1 × 2² = 1 × 4 = 4
   • 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2
   • 1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1

2. Теперь складываем все полученные значения: 4 + 2 + 1 = 7

Таким образом, 111² в десятичной системе равняется 7.

б) Для двоичного числа 1010²:

1. Аналогично, рассчитаем по позициям:

   • 1 × 2³ = 1 × 8 = 8
   • 0 × 2² = 0 × 4 = 0
   • 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2
   • 0 × 2⁰ = 0 × 1 = 0

2. Складываем результаты: 8 + 0 + 2 + 0 = 10

Таким образом, 1010² в десятичной системе равняется 10.

в) Для двоичного числа 11011²:

1. Рассчитаем следующим образом:

   • 1 × 2⁴ = 1 × 16 = 16
   • 1 × 2³ = 1 × 8 = 8
   • 0 × 2² = 0 × 4 = 0
   • 1 × 2¹ = 1 × 2 = 2
   • 1 × 2⁰ = 1 × 1 = 1

2. Складываем полученные значения: 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27

Таким образом, 11011² в десятичной системе равняется 27.

В итоге, у нас есть: а) 111² = 7 б) 1010² = 10 в) 11011² = 27.