y=1/2x2-x-7,5

Давайте разберёмся с вашим уравнением y = 1/2x² - x - 7.5.

Это квадратное уравнение, где y – это значение функции, а x – переменная. Квадратные уравнения имеют форму ax² + bx + c = 0. В вашем уравнении:

• a = 1/2
• b = -1
• c = -7.5

Для нахождения корней уравнения и его графика можно использовать дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac.

Подставим значения a, b и c в эту формулу:

D = (-1)² - 4 * (1/2) * (-7.5).

Теперь вычислим:

D = 1 - 4 * (1/2) * (-7.5) = 1 + 15 = 16.

Дискриминант положительный, поэтому у уравнения есть два различных корня. Теперь можем найти их с помощью формулы:

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения:

x₁,₂ = (1 ± √16) / (2 * (1/2)) = (1 ± 4) / 1.

Это даёт нам два корня:

x₁ = 1 + 4 = 5, x₂ = 1 - 4 = -3.

Теперь знаем корни уравнения: x₁ = 5 и x₂ = -3.

Если нужно, я могу помочь объяснить, как построить график этой функции или обсудить другие аспекты, связанные с квадратными уравнениями!