Большинство членов совета и руководителей решило/ решили принять новый проект

Правильный вариант: "Большинство членов совета и руководителей решило принять новый проект."

Здесь "большинство" - это слово, обозначающее группу, и считается единственным числом, поэтому глагол "решило" стоит в форме единственного числа.