Перед началом первого тура чемпионата по литрболу участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 литрболистов, среди…
Перед началом первого тура чемпионата по литрболу участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 51 литрболистов, среди которых 9 спортсменов из России, в том числе Саня Кассио. Найдите вероятность того, что в первом туре Саня Кассио будет сражаться с каким-либо литрболистом из России.
Для решения задачи о вероятности того, что Саня Кассио будет сражаться с литрболистом из России, сначала определим общее количество участников и количество спортсменов из России.
- Всего участвуют 51 литрболист.
- Из них 9 спортсменов из России, включая Санию Кассио.
Когда идет жребий, Саня выбирает своего противника из 50 оставшихся литрболистов (так как он не может сражаться сам с собой). Из этих 50 человек 8 являются русскими литрболистами (поскольку Саня уже был учтен среди них).
Теперь давайте посчитаем вероятность.
Вероятность того, что Саня будет бороться с русским спортсменом, рассчитывается как отношение количества русских литрболистов из 50 (которые могут быть его противниками) к общему количеству литрболистов, которых он может выбрать в качестве противника:
\[ P = \frac{\text{Количество русских литрболистов}}{\text{Общее количество возможных противников}} = \frac{8}{50} \]
Упрощаем дробь:
\[ P = \frac{8}{50} = \frac{4}{25} \]
Итак, вероятность того, что Саня Кассио будет сражаться с каким-либо литрболистом из России в первом туре, составляет \( \frac{4}{25} \) или 0.16 (16%).
