4. Найдите медиану числового ряда: a) 7, 20, 17, 9, 11; 6) 20, 11, 6, 12. 5. Найдите размах числового ряда: a) 12, 17, 15, 13, 16, 7; 6) 19, 20, 17, 9, 14. 6. Найдите среднее…
4. Найдите медиану числового ряда: a) 7, 20, 17, 9, 11; 6) 20, 11, 6, 12. 5. Найдите размах числового ряда: a) 12, 17, 15, 13, 16, 7; 6) 19, 20, 17, 9, 14. 6. Найдите среднее значение, медиану и размах числового ряда: a) 10, 19, 9, 13, 17, 15, 8; 6) 6, 11, 15, 19, 12, 18. 7. Среднее арифметическое 17 чисел равно 4. Чему равна сумма этих чисел? 8. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 4. Каждое число умножили на 45. Чему стало равно среднее арифметическое? 9. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 138. Каждое число разделили на 6. Чему стало равно среднее арифметическое? 10. Среднсс арифмстическос нескольких чисел равно 14. Наибольшес число уменьшили на 35, а наименьшее - увеличили на 35. а) Чему стало равно среднее арифметическое? б) Как изменился размах? 1.Найдите среднее арифметическое чисел: a) 16 и 6; 6) 16, 11 и 6; в) 16, 11, 6 и 1 2. Найдите среднее арифметическое чисел, не вычисляя их сумму: а) 32, 35, 38; 6) 32, 35, 38, 41, 44.
Давайте решим ваши задачи по порядку.
Задача 4. Найдите медиану числового ряда:
a) 7, 20, 17, 9, 11
Сначала отсортируем числа: 7, 9, 11, 17, 20.
Медиана — это среднее значение в отсортированном ряду. У нас 5 чисел, поэтому медиана — это третье число.
Ответ: 11.
б) 20, 11, 6, 12
Сначала отсортируем числа: 6, 11, 12, 20.
Здесь 4 числа, поэтому медиана — это среднее значение двух средних чисел (11 и 12).
Ответ: (11 + 12) / 2 = 11.5.
Задача 5. Найдите размах числового ряда:
a) 12, 17, 15, 13, 16, 7
Размах — это разность между наибольшим и наименьшим значением.
Максимум: 17, Минимум: 7.
Размах = 17 - 7 = 10.
Ответ: 10.
б) 19, 20, 17, 9, 14
Максимум: 20, Минимум: 9.
Размах = 20 - 9 = 11.
Ответ: 11.
Задача 6. Найдите среднее значение, медиану и размах числового ряда:
a) 10, 19, 9, 13, 17, 15, 8
Среднее значение: (10 + 19 + 9 + 13 + 17 + 15 + 8) / 7 = 91 / 7 ≈ 13.
Отсортируем: 8, 9, 10, 13, 15, 17, 19 (медиана — 13).
Размах: 19 - 8 = 11.
Ответ: Среднее: ≈ 13, Медиана: 13, Размах: 11.
б) 6, 11, 15, 19, 12, 18
Среднее значение: (6 + 11 + 15 + 19 + 12 + 18) / 6 = 81 / 6 = 13.5.
Отсортируем: 6, 11, 12, 15, 18, 19 (медиана — (12 + 15) / 2 = 13.5).
Размах: 19 - 6 = 13.
Ответ: Среднее: 13.5, Медиана: 13.5, Размах: 13.
Задача 7. Среднее арифметическое 17 чисел равно 4. Чему равна сумма этих чисел?
Сумма = Среднее * Количество чисел = 4 * 17 = 68.
Ответ: 68.
Задача 8. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 4. Каждое число умножили на 45. Чему стало равно среднее арифметическое?
Если каждое число умножить на 45, то и среднее станет равным: 4 * 45 = 180.
Ответ: 180.
Задача 9. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 138. Каждое число разделили на 6. Чему стало равно среднее арифметическое?
Если каждое число разделить на 6, то среднее станет равным: 138 / 6 = 23.
Ответ: 23.
Задача 10. Среднее арифметическое нескольких чисел равно 14. Наибольшее число уменьшили на 35, а наименьшее увеличили на 35.
a) Проблема среднего арифметического изменяется по формуле:
Среднее арифметическое = (Первоначальное среднее * n + (x - 35) + (y + 35)) / n.
Проще говоря, разница в 70 единиц (35 для уменьшенного и 35 для увеличенного чисел) + 14n.
Следовательно:
Новое среднее = 14.
Ответ: 14.
б) Размах изменится. Если наибольшее число уменьшилось на 35, а наименьшее увеличилось на 35, размах уменьшился на 70.
Ответ: На 70 меньше.
Задача 1. Найдите среднее арифметическое чисел:
a) 16 и 6
Среднее: (16 + 6) / 2 = 22 / 2 = 11.
Ответ: 11.
б) 16, 11 и 6
Среднее: (16 + 11 + 6) / 3 = 33 / 3 = 11.
Ответ: 11.
в) 16, 11, 6 и 1
Среднее: (16 + 11 + 6 + 1) / 4 = 34 / 4 = 8.5.
Ответ: 8.5.
Задача 2. Найдите среднее арифметическое чисел, не вычисляя их сумму:
a) 32, 35, 38
Среднее: (32 + 35 + 38) / 3 = 105 / 3 = 35.
Ответ: 35.
б) 32, 35, 38, 41, 44
Среднее: (32 + 35 + 38 + 41 + 44) / 5 = 190 / 5 = 38.
Ответ: 38.
