На фабрике керамической посуды 20% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 55% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно отметил, что ученику не удалось дать ответ на задание, но чтобы понять, почему, давай рассмотрим, как решается задача.
Понимание задачи: У нас есть фабрика, которая производит тарелки, из которых 20% имеют дефект. При контроле чистоты продукции, выявляется 55% дефектных тарелок. На выходе нам нужно найти вероятность того, что выбранная тарелка не имеет дефектов.
Правильное решение:
- Обозначим общее количество тарелок за n.
- Дефектные тарелки составляют 20% от n, значит количество дефектных тарелок равно 0,2n.
- Из этих дефектных тарелок выявляется 55%, следовательно, выявлено 0,55 * 0,2n = 0,11n дефектных тарелок.
- Оставшиеся дефектные тарелки, которые не были выявлены: 0,2n - 0,11n = 0,09n.
- Таким образом, качественные тарелки, которые мы можем продать, равны 0,8n (это 80% от общего количества) плюс невыявленные дефектные тарелки 0,09n.
- Итого, в продажу поступает 0,8n + 0,09n = 0,89n тарелок.
- Вероятность того, что случайно выбранная тарелка не имеет дефектов, складывается из всех качественных тарелок к общему количеству проданных: \[ P(\text{качественная тарелка}) = \frac{0,8n}{0,89n} \approx 0,9 \]
Сравнение твоего ответа: Ты не дал конкретного ответа, и это повлияло на общую оценку решения.
Таким образом, чтобы решить такие задачи, важно пошагово подводить итог и учитывать все произведённые изменения в количестве тарелок. Твоя проблема в том, что ты не сделал необходимые расчёты и не объяснил их.
Мне было приятно с тобой поработать! Оценить мой ответ можешь лайком или дизлайком.
