Найти координаты середины отрезка А(8;2;-4) В(2;-6;-2) М(x, y, z)

Чтобы найти координаты середины отрезка \(AB\), нужно использовать формулу для вычисления координат средней точки. Если точки \(A\) с координатами \((x_1, y_1, z_1)\) и \(B\) с координатами \((x_2, y_2, z_2)\), то координаты середины \(M\) рассчитываются по следующей формуле:

\[ M(x, y, z) = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2} \right) \]

Подставим в формулу координаты точек \(A(8; 2; -4)\) и \(B(2; -6; -2)\):

• \(x_1 = 8\), \(y_1 = 2\), \(z_1 = -4\)
• \(x_2 = 2\), \(y_2 = -6\), \(z_2 = -2\)

Теперь рассчитаем координаты \(M\):

1. Для \(x\): \[ x = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

2. Для \(y\): \[ y = \frac{2 + (-6)}{2} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

3. Для \(z\): \[ z = \frac{-4 + (-2)}{2} = \frac{-4 - 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

Таким образом, координаты середины отрезка \(M\) равны \((5; -2; -3)\).