Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.
Привет! Давай разберём задание вместе.
Сначала читаем задачу: нам дан периметр прямоугольной трапеции, равный 40, и большая боковая сторона, равная 11. Нужно найти радиус окружности, вписанной в эту трапецию.
Теперь посмотрим на полное решение: мы обозначаем радиус окружности как \( r \). Длина меньшей боковой стороны будет равна \( 2r \). По свойству трапеции, сумма оснований равна сумме боковых сторон: \( 2r + 11 \).
Периметр трапеции равен \( 2 \cdot (2r + 11) = 40 \). Отсюда мы получаем уравнение, из которого можно найти \( r \).
Теперь давай сравним твой ответ с правильным. Ты указал, что "ученик не дал ответ на задание", но не решил задачу. Правильный ответ – это 4,5.
Твоя ошибка в том, что не был произведён расчет. Если бы ты воспользовался шагом с уравнением, то нашёл бы радиус. Уравнение \( 2(2r + 11) = 40 \) можно упростить до \( 2r + 11 = 20 \), и затем \( 2r = 9 \), откуда \( r = 4,5 \).
Запомни, что важно не только понимать, что требует задание, но и уметь вывести нужные формулы и решать уравнения.
Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
