3_4×13_18×7_2×7_9×5_6

Чтобы решить выражение \(3\frac{4}{13} \times 7\frac{2}{7} \times 7\frac{9}{5} \times 6\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. \(3\frac{4}{13} = \frac{3 \times 13 + 4}{13} = \frac{39 + 4}{13} = \frac{43}{13}\)
2. \(7\frac{2}{7} = \frac{7 \times 7 + 2}{7} = \frac{49 + 2}{7} = \frac{51}{7}\)
3. \(7\frac{9}{5} = \frac{7 \times 5 + 9}{5} = \frac{35 + 9}{5} = \frac{44}{5}\)

Теперь мы можем переписать всё выражение:

\[ \frac{43}{13} \times \frac{51}{7} \times \frac{44}{5} \times 6 \]

6 записывается как дробь \(\frac{6}{1}\). Теперь мы можем умножить все дроби вместе:

\[ \frac{43 \times 51 \times 44 \times 6}{13 \times 7 \times 5 \times 1} \]

Посчитаем отдельно числитель и знаменатель:

• Числитель: \(43 \times 51 \times 44 \times 6\)
• Знаменатель: \(13 \times 7 \times 5 = 455\)

Теперь давайте вычислим числитель:

1. Сначала \(43 \times 51 = 2193\)
2. Затем \(2193 \times 44 = 96592\)
3. И, наконец, \(96592 \times 6 = 579552\)

Теперь подставляем всё в дробь:

\[ \frac{579552}{455} \]

Чтобы упростить дробь, можно выполнить деление числителя на знаменатель:

\[ 579552 ÷ 455 \approx 1274.8 \]

Так мы можем оставить ответ в дробной форме, а также можно сделать округление, если это необходимо для дальнейших вычислений.

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{579552}{455} \]

или примерно \(1274.8\).