... Урок 3. Физические величины. Размерности. Единицы физических величин. Измерение физических величин. Эталоны Решение задач Сейчас мы с вами переходим к решению задач. Ещё раз…
... Урок 3. Физические величины. Размерности. Единицы физических величин. Измерение физических величин. Эталоны Решение задач Сейчас мы с вами переходим к решению задач. Ещё раз обращаю ваше внимание: наша цель не только получить ответ, но и научиться следовать образцу оформления физических задач! Задача 1 Петя решает облицевать стены ванной комнаты размером 1,8×1,6 м и высотой 2,5 м керамической плиткой размером 30×30 см . Дверь имеет ширину 80 см и высоту 2 м . Плитки продаются коробками по 10 штук. Определите, какое минимальное число коробок необходимо приобрести для облицовки стен. Верно 18 Далее Задача 2 Пятилитровая канистра заполняется родниковой водой со скоростью 0,8 литра в минуту. а) Определите, сколько времени потребуется для её наполнения. Ответ дайте в минутах и секундах. tA= 6.25 мин. б) Решите задачу, считая, что в канистре уже было 2 литра воды. tB= 3.75 мин. Верно Далее Как вы убедились, пункты а) и б) очень похожи между собой, точнее говоря, пункт б) даже более общий, тогда как пункт а) является частным случаем задачи при V0=2 л . Таким образом, вы можете сразу получить формулу для обоих пунктов. Решая задачу в общем виде, вы решаете сразу большое количество задач. Получение итоговой формулы — это хороший тон! Задача 3 «6 в 1 ». На пилораме мастер покупает доски толщиной h , шириной d и длиной l . Определите, какое количество досок (выражается целым числом) содержится в кубическом метре пиломатериалов. № п/п h , см d , см l , м Количество досок 1. 2,5 15 6 Число 2. 4 10 3 Число 3. 5 12 6 Число 4. 2,5 10 3 Число 5. 4 12 6 Число 6. 5 15 3 Число
Отлично, давайте разберем каждую задачу по порядку.
Задача 1
Для облицовки стен ванной комнаты необходимо определить, сколько плитки потребуется.
1. Вычислим площадь стен ванной комнаты:
- Площадь двух длинных стен: \(2 \times 1,8 \, \text{м} \times 2,5 \, \text{м} = 9 \, \text{м}^2\)
- Площадь двух коротких стен: \(2 \times 1,6 \, \text{м} \times 2,5 \, \text{м} = 8 \, \text{м}^2\)
Общая площадь стен: \[ S_{\text{стен}} = 9 \, \text{м}^2 + 8 \, \text{м}^2 = 17 \, \text{м}^2 \]
2. Вычислим площадь двери:
- Площадь двери: \[ S_{\text{двери}} = 0,8 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} = 1,6 \, \text{м}^2 \]
3. Вычислим площадь для облицовки: \[ S_{\text{облицовки}} = S_{\text{стен}} - S_{\text{двери}} = 17 \, \text{м}^2 - 1,6 \, \text{м}^2 = 15,4 \, \text{м}^2 \]
4. Теперь рассчитаем количество плиток. Площадь одной плитки: \[ S_{\text{плитки}} = 0,3 \, \text{м} \times 0,3 \, \text{м} = 0,09 \, \text{м}^2 \] Количество плиток: \[ N = \frac{S_{\text{облицовки}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{15,4 \, \text{м}^2}{0,09 \, \text{м}^2} \approx 171,11 \text{ плиток} \]
Учитываем, что плитки продаются коробками по 10 штук. Следовательно, общее количество коробок: \[ K = \lceil \frac{171}{10} \rceil = 18 \]
Задача 2
Для задач по наполнению канистры:
а) Время заполнения 5-литровой канистры, при скорости 0,8 литра в минуту: \[ t_A = \frac{5 \, \text{л}}{0,8 \, \text{л/мин}} = 6,25 \, \text{мин} \] Это 6 минут и 15 секунд.
б) Если в канистре уже 2 литра: Объем, который нужно заполнить: \[ V = 5 \, \text{л} - 2 \, \text{л} = 3 \, \text{л} \] Время: \[ t_B = \frac{3 \, \text{л}}{0,8 \, \text{л/мин}} = 3,75 \, \text{мин} \] Это 3 минуты и 45 секунд.
Задача 3
Для определения количества досок в кубическом метре пиломатериалов:
Формула для объема одной доски (переведя размеры в метры): \[ V_{\text{доски}} = \frac{h}{100} \times \frac{d}{100} \times l \] Следовательно, количество досок в 1 м³ можно найти как: \[ N = \frac{1 \, \text{м}^3}{V_{\text{доски}}} \]
Теперь, подставим значения для каждого случая:
Для доски 2.5 см, 15 см, 6 м: \[ h = 0.025 \text{ м}, d = 0.15 \text{ м}, l = 6 \text{ м} \implies V = 0.025 \times 0.15 \times 6 = 0.0225 \, \text{м}^3 \] \[ N = \frac{1}{0.0225} \approx 44.44 \implies 44 \text{ доски} \]
Для 4 см, 10 см, 3 м: \[ V = 0.04 \times 0.10 \times 3 = 0.012 \, \text{м}^3 \implies N = \frac{1}{0.012} \approx 83.33 \implies 83 \text{ доски} \]
Для 5 см, 12 см, 6 м: \[ V = 0.05 \times 0.12 \times 6 = 0.036 \, \text{м}^3 \implies N = \frac{1}{0.036} \approx 27.78 \implies 27 \text{ доски} \]
Для 2.5 см, 10 см, 3 м: \[ V = 0.025 \times 0.10 \times 3 = 0.0075 \, \text{м}^3 \implies N = \frac{1}{0.0075} \approx 133.33 \implies 133 \text{ доски} \]
Для 4 см, 12 см, 6 м: \[ V = 0.04 \times 0.12 \times 6 = 0.0288 \, \text{м}^3 \implies N = \frac{1}{0.0288} \approx 34.72 \implies 34 \text{ доски} \]
Для 5 см, 15 см, 3 м: \[ V = 0.05 \times 0.15 \times 3 = 0.0225 \, \text{м}^3 \implies N = \frac{1}{0.0225} \approx 44.44 \implies 44 \text{ доски} \]
Теперь вы можете записать ответы в таблице с целыми числами для каждой строки, соответствующей задачам. Успехов в изучении физических величин и решении задач!
