Решить пример по математике

Привет! Давай разберём эти примеры вместе.

Пример 1

Нам нужно решить неравенство:

3 / (x - 4) > 4 / (x + 3)

1. Перенесём все в одну часть:
   (3 / (x - 4)) - (4 / (x + 3)) > 0

2. Приведём к общему знаменателю:
   (3(x + 3) - 4(x - 4)) / ((x - 4)(x + 3)) > 0

3. Раскроем скобки в числителе:
   (3x + 9 - 4x + 16) / ((x - 4)(x + 3)) > 0

4. Упростим:
   (-x + 25) / ((x - 4)(x + 3)) > 0

5. Найдём точки, при которых числитель и знаменатель равны нулю:

   • Числитель: x = 25
   • Знаменатель: x = 4; x = -3

6. Построим числовую прямую с точками x = 25, x = 4, x = -3 и определим знаки на интервалах.

7. Исследуем знаки на интервалах и выберем те, где выражение больше нуля.

Пример 2

Нам нужно решить уравнение:

13 / (x + 3) - 6 / (x + 2) = -1

1. Перенесём "-1" в левую часть:
   (13 / (x + 3)) - (6 / (x + 2)) + 1 = 0

2. Приведём к общему знаменателю:
   (13(x + 2) - 6(x + 3) + (x + 3)(x + 2)) / ((x + 3)(x + 2)) = 0

3. Раскроем скобки в числителе и упростим уравнение.

4. Найдём корни числителя.

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!