На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

Чтобы определить, насколько уменьшилась скорость вагонетки после того, как на неё насыпали щебень, можно использовать закон сохранения импульса.

Сначала определим начальный импульс вагонетки:

\[ p_{\text{нач}} = m_{\text{вагонетка}} \cdot v_{\text{нач}} \]

где:

• \( m_{\text{вагонетка}} = 50 \, \text{кг} \) (масса вагонетки),
• \( v_{\text{нач}} = 0,2 \, \text{м/с} \) (начальная скорость вагонетки).

Подставляем значения:

\[ p_{\text{нач}} = 50 \, \text{кг} \cdot 0,2 \, \text{м/с} = 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь, после того как на вагонетку насыпали 200 кг щебня, общая масса системы становится:

\[ m_{\text{общ}} = m_{\text{вагонетка}} + m_{\text{щебень}} = 50 \, \text{кг} + 200 \, \text{кг} = 250 \, \text{кг} \]

Пусть \( v_{\text{кон}} \) — новая скорость вагонетки с щебнем. Новый импульс системы равен:

\[ p_{\text{кон}} = m_{\text{общ}} \cdot v_{\text{кон}} \]

Согласно закону сохранения импульса, начальный импульс равен конечному:

\[ p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}} \]

Подставим значения:

\[ 10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 250 \, \text{кг} \cdot v_{\text{кон}} \]

Теперь выразим \( v_{\text{кон}} \):

\[ v_{\text{кон}} = \frac{10 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{250 \, \text{кг}} = 0,04 \, \text{м/с} \]

Теперь, чтобы найти, на сколько уменьшилась скорость, мы можем вычесть новую скорость из начальной:

\[ \Delta v = v_{\text{нач}} - v_{\text{кон}} = 0,2 \, \text{м/с} - 0,04 \, \text{м/с} = 0,16 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость вагонетки уменьшилась на 0,16 м/с.