2x²-10x+5=0
Чтобы решить уравнение 2x² - 10x + 5 = 0, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения выглядит так: ax² + bx + c = 0, где a, b и c — это коэффициенты.
В нашем случае:
- a = 2
- b = -10
- c = 5
Сначала мы можем вычислить дискриминант (D) по формуле: D = b² - 4ac.
Подставим наши значения: D = (-10)² - 4 * 2 * 5 D = 100 - 40 D = 60.
Теперь, когда мы знаем дискриминант, мы можем найти корни уравнения по формуле: x = (-b ± √D) / (2a).
Подставим наши значения в формулу: x = (10 ± √60) / (2 * 2).
Сначала упростим √60: √60 = √(4 * 15) = 2√15.
Теперь подставим это значение: x = (10 ± 2√15) / 4.
Разделим каждую часть на 4: x = 10/4 ± 2√15/4 x = 2.5 ± (√15)/2.
Таким образом, у нас есть два корня:
- x₁ = 2.5 + (√15)/2,
- x₂ = 2.5 - (√15)/2.
Эти корни можно оставить в такой форме или, если нужно, оценить численно.
