Положительно заряженный шарик массой m = 0, 18 г плотностью вещества rho = I * 800кг (M ^ 3) находится во взвешенном состоянии в жидком диэлектрике плотностью rho_{1} = 900кг / (M…

Для решения задачи о нахождении заряда шарика, находящегося в жидком диэлектрике, воспользуемся следующим подходом.

Дано:

• Масса шарика \( m = 0,18 \, \text{г} = 0,18 \times 10^{-3} \, \text{кг} \)
• Плотность вещества шарика \( \rho = 800 \, \text{кг/м}^3 \)
• Плотность жидкости \( \rho_1 = 900 \, \text{кг/м}^3 \)
• Напряженность электрического поля \( E = 45 \, \text{кВ/м} = 45 \times 10^3 \, \text{В/м} \)

1. Находим объем шарика \( V \): Плотность связи массы и объема: \[ V = \frac{m}{\rho} \] Подставим значения: \[ V = \frac{0,18 \times 10^{-3}}{800} = 2,25 \times 10^{-7} \, \text{м}^3 \]

2. Находим архимедову силу \( F_A \): Архимедова сила вычисляется по формуле: \[ F_A = \rho_1 \cdot V \cdot g \] Где \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставляем: \[ F_A = 900 \cdot 2,25 \times 10^{-7} \cdot 9,81 \approx 1,99 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

3. Находим вес шарика \( F_W \): Вес шарика рассчитывается по формуле: \[ F_W = m \cdot g \] Подставляя массу шарика: \[ F_W = 0,18 \times 10^{-3} \cdot 9,81 \approx 1,76 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

4. Сравниваем силы, действующие на шарик: В состоянии равновесия сумма сил должна быть равной нулю: \[ F_A - F_W - F_E = 0 \] Здесь \( F_E \) - сила, действующая на шарик из-за электрического поля, и вычисляется по формуле: \[ F_E = qE \]

5. Вводим уравнение равновесия: Подставляем значения: \[ 1,99 \times 10^{-3} - 1,76 \times 10^{-3} - qE = 0 \] Переписываем для нахождения заряда \( q \): \[ qE = 1,99 \times 10^{-3} - 1,76 \times 10^{-3} \Rightarrow qE = 0,23 \times 10^{-3} \]

6. Наконец, находим заряд \( q \): \[ q = \frac{0,23 \times 10^{-3}}{E} \] Подставляем \( E = 45 \times 10^3 \): \[ q = \frac{0,23 \times 10^{-3}}{45 \times 10^3} \approx 5,11 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \]

Итак, заряд шарика составляет примерно \( q \approx 5,11 \, \text{нКл} \).