Какие преобразования надо выполнить для построения графиков функции y = (x-2)в квадрате -3 построить график
Чтобы построить график функции \( y = (x - 2)^2 - 3 \), следуйте следующим шагам:
Определите форму функции: Данная функция – это квадратичная функция, которая имеет вид \( y = a(x - h)^2 + k \), где \( (h, k) \) – это координаты вершины параболы. В нашем случае:
- \( h = 2 \)
- \( k = -3 \)
Найдите вершину параболы: Вершина графика этой функции находится в точке \( (2, -3) \).
Найдите ось симметрии: Ось симметрии параболы проходит вертикально через вершину, то есть по линии \( x = 2 \).
Постройте дополнительные точки: Находите значения \( y \) для различных \( x \):
- Например, для \( x = 1 \): \[ y = (1 - 2)^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \]
- Для \( x = 3 \): \[ y = (3 - 2)^2 - 3 = 1 - 3 = -2 \]
- Для \( x = 0 \): \[ y = (0 - 2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \]
- Для \( x = 4 \): \[ y = (4 - 2)^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \]
Постройте график: Нанесите все найденные точки на координатную плоскость:
- Вершина \( (2, -3) \)
- Точки \( (1, -2) \) и \( (3, -2) \)
- Точки \( (0, 1) \) и \( (4, 1) \)
Соедините точки: Постарайтесь плавно соединить точки параболой. Она будет открываться вверх, так как коэффициент перед квадратом положительный.
На графике парабола будет иметь форму "U", и будет симметрична относительно оси \( x = 2 \). Помните, что значения \( y \) будут расти по мере удаления от вершины параболы.
Следуя этим шагам, вы сможете построить точный график данной функции!
