2x²+7x+12=0

Для решения квадратного уравнения 2x² + 7x + 12 = 0 мы можем использовать формулу дискриминанта. Сначала найдем коэффициенты a, b и c:

• a = 2
• b = 7
• c = 12

Теперь вычислим дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставляем значения:

D = 7² - 4 * 2 * 12 D = 49 - 96 D = -47

Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. В таком случае, у нас есть два комплексных корня.

Чтобы найти их, используем формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Поскольку D отрицательный, мы можем записать его в виде:

√D = √(-47) = i√47, где i — мнимая единица.

Теперь подставляем значения:

x = (-7 ± i√47) / (2 * 2) x = (-7 ± i√47) / 4

Таким образом, решения уравнения 2x² + 7x + 12 = 0:

x₁ = (-7 + i√47) / 4 x₂ = (-7 - i√47) / 4

Эти корни выражены в комплексной форме. Если у тебя есть еще вопросы или нужно больше объяснений, я с радостью помогу!