Сколько шестизначных чисел можно составить из цыфр 2,3,6,7,8,9

Для того чтобы определить, сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 2, 3, 6, 7, 8 и 9, нужно учесть, что у нас есть 6 различных цифр, и каждую цифру можно использовать только один раз в одном числе.

Шестизначное число будет состоять из 6 цифр, и порядок цифр имеет значение. Это означает, что мы будем использовать пермутации.

Для выбора первого знака у нас есть 6 вариантов (2, 3, 6, 7, 8, 9). После того, как мы выбрали первую цифру, у нас остается 5 вариантов для второй цифры, 4 для третьей, 3 для четвертой, 2 для пятой и 1 для последней цифры.

Таким образом, общее количество возможных шестизначных чисел можно вычислить, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

\[ 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720. \]

Следовательно, из цифр 2, 3, 6, 7, 8 и 9 можно составить 720 различных шестизначных чисел.