√5×√125-√216

Чтобы решить выражение \( \sqrt{5} \times \sqrt{125} - \sqrt{216} \), давайте сначала упростим его по частям.

1. Умножение корней: \[ \sqrt{5} \times \sqrt{125} = \sqrt{5 \times 125} = \sqrt{625} \] Теперь найдем корень из 625: \[ \sqrt{625} = 25 \]

2. Теперь упростим второй корень: \[ \sqrt{216} \] 216 можно разложить на множители. Мы знаем, что \( 216 = 6^3 \): \[ \sqrt{216} = \sqrt{6^3} = 6\sqrt{6} \]

Теперь подставим это в наше выражение: \[ 25 - 6\sqrt{6} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ 25 - 6\sqrt{6} \]