Две стороны треутольника равны 14 и 21. Высоги, олушенная на меньшую пз данных сторон, равна I8. Найдите высоту, опущенную на большую из данных сторов треугольника.

Для нахождения высоты, опущенной на большую сторону треугольника, мы можем использовать формулу площади треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить несколькими способами. Сначала найдем площадь через высоту, опущенную на меньшую сторону (14).

Площадь \( S \) будет равна: \[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 18 \]

Теперь вычислим: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 14 \cdot 18 = 7 \cdot 18 = 126 \]

Теперь найдём высоту \( h_{21} \), опущенную на большую сторону (21). Площадь так же можно выразить через неё: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot h_{21} \] Подставим известное значение площади: \[ 126 = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot h_{21} \]

Умножим обе стороны на 2: \[ 252 = 21 \cdot h_{21} \]

Теперь разделим обе стороны на 21: \[ h_{21} = \frac{252}{21} = 12 \]

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону треугольника, равна \( 12 \).