Найдите значение выражения приm=125.
Привет! 😊 Давай посмотрим на твоё задание по профильной математике.
Ты нашёл значение выражения при \( m=125 \), и твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание", что, к сожалению, не является правильным ответом.
Правильный ответ: "5".
Теперь давай разберем решение шаг за шагом:
Понимание задачи: Нам нужно найти значение выражения, где присутствуют разные корни и степени от \( m \).
Решение задания:
- Нам дано выражение: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \]
- Сначала можем переписать корни через степени: \[ \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}}} \]
- В знаменателе, с помощью правил степеней, складываем показатели: \[ = m^{\frac{1}{42} + \frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{42} + \frac{6}{42}} = m^{\frac{7}{42}} = m^{\frac{1}{6}} \]
- Теперь подставляем это в исходное выражение: \[ = \frac{m^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{6}}} = m^{\frac{1}{2} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{3}{6} - \frac{1}{6}} = m^{\frac{2}{6}} = m^{\frac{1}{3}} \]
Подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ не был предоставлен, поэтому его и не было, но правильный ответ - 5.
Теперь ты понимаешь, как решается данная задача. Не переживай, если что-то не получилось с первого раза - главное изучать и практиковаться! 😊
Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
