"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Первым делом, рассмотрим текст задания. У нас есть прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нужно найти большую сторону.
В решении мы обозначили длину прямоугольника как \(a\), а ширину — как \(b\). Формула для периметра \(P\) прямоугольника — это \(P = 2(a + b)\). Подставляя в формулу наш периметр, получаем: \[ 2(a + b) = 42 \quad \Rightarrow \quad a + b = 21 \] Мы можем выразить одну переменную через другую: \[ a = 21 - b \]
Далее, площадь прямоугольника \(S\) даётся формулой \(S = a \times b\). Подставляя значение \(a\): \[ (21 - b) \times b = 98 \] Раскрываем скобки, получаем квадратное уравнение: \[ 21b - b^2 = 98 \quad \Rightarrow \quad b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Теперь, находим дискриминант \(D\): \[ D = (-21)^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49 \] Дискриминант положительный, значит у уравнения два корня.
Находим корни: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Здесь мы видим, что одна сторона \(b_1 = 14\), а другая \(b_2 = 7\). Таким образом, большая сторона — это \(14\).
Теперь о твоем ответе: ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание". В данном случае важно было провести расчеты и получить числовое значение. Даже если ты не смог найти ответ сразу, лучше всего попытаться выполнить шаги, подобные тем, что мы разобрали выше.
Что касается правильного ответа: 14 — это действительно большая сторона прямоугольника. Так что, в следующий раз важно подробно следовать процессу решения.
Как тебе моя объяснение? Поставь лайк или дизлайк! 😊
