"(x^2 +7x)(x^2 - 7x+6)<0"

Используя метод анализа знаков, мы можем решить это неравенство.

1. Найдите значения x, при которых выражение (x^2 + 7x) равно нулю. Здесь можно найти два значения x: x = 0 и x = -7.

2. Найдите значения x, при которых выражение (x^2 - 7x + 6) равно нулю. Здесь можно найти два значения x: x = 1 и x = 6.

3. Постройте таблицу знаков, используя найденные значения x:

    x                     | -∞   | -7   |  0  |  1  |  6  |  +∞
    (x^2 + 7x)            |  +   |  -   |  +  |  +  |  +  |  +
    (x^2 - 7x + 6)        |  +   |  +   |  +  |  -  |  +  |  +
   

4. Неравенство будет выполняться в тех случаях, когда значения выражения (x^2 + 7x)(x^2 - 7x + 6) будут отрицательными. Таким образом, решением данного неравенства будет интервал (-7, 0) объединенный с интервалом (1, 6).

Окончательный ответ: (-7, 0) U (1, 6)