y=-(x+8)^2+3
Давайте разберем уравнение \( y = -(x + 8)^2 + 3 \).
Форма уравнения: Это уравнение представляет собой параболу, направленную вниз, поскольку перед квадратом стоит знак минус.
Вершина параболы: Вершина параболы находится в точке, где выражение \((x + 8)^2\) равно нулю. Это происходит, когда \(x = -8\). Подставив это значение в уравнение, мы получаем: \[ y = -(-8 + 8)^2 + 3 = -0 + 3 = 3. \] Таким образом, вершина параболы находится в точке \((-8, 3)\).
Направление открытия: Поскольку перед квадратным членом стоит минус, парабола открыта вниз.
Нахождение оси симметрии: Ось симметрии проходит через вершину, то есть \(x = -8\).
Y-пересекивание: Чтобы найти y-пересечение, подставим \(x = 0\) в исходное уравнение: \[ y = -(0 + 8)^2 + 3 = -64 + 3 = -61. \] Это значит, что парабола пересекает ось Y в точке \((0, -61)\).
График: Можно построить график, начав с вершины \((-8, 3)\) и второго пересечения с осью Y \((0, -61)\), и затем отметив несколько дополнительных точек, используя значения \(x\) вблизи \(-8\).
Эти шаги помогут вам лучше понять, как выглядит график функции и его характеристика. Если есть дополнительные вопросы или темы для изучения, спрашивайте!
