Уравнение движения описано согласно формуле х = 5-4t + t^2 Найдите 1) координату через 3с, 2) чему равно ускорение 3) начальную координату

Давайте разберем ваше уравнение движения, которое задано формулой \( x(t) = 5 - 4t + t^2 \).

1. Координата через 3 секунды: Чтобы найти координату через 3 секунды, подставим \( t = 3 \) в уравнение. \[ x(3) = 5 - 4(3) + (3^2) = 5 - 12 + 9 = 2 \] Таким образом, координата через 3 секунды равна \( 2 \).

2. Ускорение: Ускорение можно найти, взяв вторую производную функции \( x(t) \).

   Сначала найдем первую производную, которая будет представлять собой скорость: \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(5 - 4t + t^2) = -4 + 2t \] Теперь найдем вторую производную, которая будет представлять ускорение: \[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(-4 + 2t) = 2 \] Таким образом, ускорение равно \( 2 \) (единицы измерения зависят от контекста задачи).

3. Начальная координата: Начальная координата — это координата в момент времени \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение: \[ x(0) = 5 - 4(0) + (0^2) = 5 \] Значит, начальная координата равна \( 5 \).

Резюмируя:

1. Координата через 3 секунды: \( 2 \)
2. Ускорение: \( 2 \)
3. Начальная координата: \( 5 \)