В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Обслуживание автоматов происходит по вечерам после закрытия центра. Известно, что вероятность события К вечеру в первом автомате закончится кофе равна 0,25. Такая же вероятность события К вечеру во втором автомате закончится кофе. Вероятность того, что кофе к вечеру закончится в обоих автоматах, равна 0,15. Найдите вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах.

Привет! Давай разберем задачу вместе. У тебя есть ответ, что «Ученик не дал ответ на задание», но правильный ответ: "0,65". Давай пройдем по шагам. 1. **Суть задачи**: У нас есть два кофе-автомата с вероятностью, что кофе закончится в каждом из них. Нужно найти вероятность того, что к вечеру в обоих автоматах останется кофе. 2. **Вероятности событий**: - Вероятность, что в первом автомате закончится кофе (A) = 0,25 - Вероятность, что во втором автомате закончится кофе (B) = 0,25 - Вероятность, что в обоих автоматах закончится кофе (A и B) = 0,15 3. **Нам нужна вероятность того, что в обоих автоматах останется кофе**. Обозначим это событие как \( P(A^c) \) и \( P(B^c) \), где \( A^c \) и \( B^c \) — это события, что в первом и втором автоматах кофе не закончилось соответственно. 4. **Используем формулу вероятности**: - \( P(A^c) = 1 - P(A) = 1 - 0,25 = 0,75 \) - \( P(B^c) = 1 - P(B) = 1 - 0,25 = 0,75 \) 5. **Вероятность того, что к вечеру кофе останется в обоих автоматах**: - Чтобы найти общую вероятность, нужно учесть, что события не являются независимыми, так как нам дана вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах. Используем формулу полной вероятности: \[ P(A^c \cap B^c) = P(A^c) + P(B^c) - P(A^c \cup B^c) \] Нам нужно дополнить информацию: - \( P(A^c \cup B^c) = 1 - P(A \cap B) = 1 - 0.15 = 0.85 \) Подставляем в формулу: \[ P(A^c \cap B^c) = 0.75 + 0.75 - (1 - 0.15) = 0.75 + 0.75 - 0.85 = 0.65 \] 6. **Сравнение ответов**: Твой ответ не был дан, но правильный ответ – 0,65. **Вывод**: Твой ответ был неправильным, так как он не соответствует расчетам, но теперь ты знаешь, как правильно решать такие задачи! Подходи к ним внимательно и следи за всеми условиями. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!