Поезд шел 1 2/3 часа со скоростью 120 км/ч и 3 1/3 часа со скоростью 90 км/ч. Найди среднюю скорость поезда на пройденном пути.
Чтобы найти среднюю скорость поезда на пройденном пути, сначала необходимо определить общее расстояние, которое он прошел, и общее время в пути.
- Рассчитаем расстояние, пройденное на первом участке пути:
Время = 1 2/3 часа = 1 + 2/3 = 5/3 часа.
Скорость = 120 км/ч.
Расстояние (S1) = Скорость × Время = 120 км/ч × (5/3) часа = 120 × 5 / 3 = 200 км.
- Теперь рассчитаем расстояние, пройденное на втором участке пути:
Время = 3 1/3 часа = 3 + 1/3 = 10/3 часа.
Скорость = 90 км/ч.
Расстояние (S2) = Скорость × Время = 90 км/ч × (10/3) часа = 90 × 10 / 3 = 300 км.
- Теперь найдем общее расстояние (S) и общее время (T):
Общее расстояние (S) = S1 + S2 = 200 км + 300 км = 500 км.
Общее время (T) = Время первого участка + Время второго участка = (5/3) часа + (10/3) часа = (5 + 10) / 3 = 15/3 = 5 часов.
- Средняя скорость (Vср) рассчитывается по формуле:
Vср = Общее расстояние / Общее время = S / T.
Vср = 500 км / 5 часов = 100 км/ч.
Таким образом, средняя скорость поезда на пройденном пути составила 100 км/ч.
