Брусок массой 259 г равномерно и прямолинейно тянут по доске с помощью пружины. Коэффициент трения бруска о доску равен 0,35, удлинение пружины во время движения бруска - 11,8 см.…

Для решения данной задачи начнем с определения всех необходимых физических величин.

1. Рассчитаем силу тяжести (вес) бруска: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g = 0,259 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 2,59 \, \text{Н}. \]

2. Теперь рассчитаем силу трения. Сила трения определяется как: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}, \] где \( F_{\text{н}} \) — нормальная сила, равная силе тяжести, поскольку брусок движется по горизонтальной поверхности: \[ F_{\text{н}} = F_{\text{тяж}} = 2,59 \, \text{Н}. \] Таким образом, сила трения будет равна: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}} = 0,35 \cdot 2,59 \approx 0,9065 \, \text{Н}. \]

3. Теперь найдем силу, создаваемую пружиной. Поскольку брусок движется с постоянной скоростью, сила, приложенная к бруску через пружину, равна силе трения: \[ F_{\text{пруж}} = F_{\text{тр}} \approx 0,9065 \, \text{Н}. \]

4. Сила, действующая в пружине, определяется законом Гука: \[ F_{\text{пруж}} = k \cdot x, \] где \( k \) — жёсткость пружины, а \( x \) — удлинение пружины. Поскольку в данной задаче удлинение пружины составляет 11,8 см, то в метрах это будет: \[ x = 11,8 \, \text{см} = 0,118 \, \text{м}. \]

Теперь подставим известные значения в уравнение: \[ 0,9065 \, \text{Н} = k \cdot 0,118 \, \text{м}. \]

5. Из этого уравнения выразим жёсткость пружины \( k \): \[ k = \frac{0,9065 \, \text{Н}}{0,118 \, \text{м}} \approx 7,686 \, \text{Н/м}. \]

6. Округлим значение до десятых: \[ k \approx 7,7 \, \text{Н/м}. \]

Ответ: жёсткость пружины составляет приблизительно 7,7 Н/м.