Сторона квадрата равна 5 см. Вычислить приближенно на сколько увеличится его площадь, если сторону квадрата увеличится на 0,02 см.

Чтобы вычислить, на сколько увеличится площадь квадрата, когда его сторона увеличивается, давайте сначала определим начальную площадь квадрата.

Сторона квадрата обозначим как \( a = 5 \) см. Площадь квадрата \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = a^2 \]

Подставим значение стороны:

\[ S = 5^2 = 25 \text{ см}^2 \]

Теперь увеличим сторону квадрата на \( 0,02 \) см. Новая сторона будет:

\[ a' = 5 + 0,02 = 5,02 \text{ см} \]

Теперь найдем новую площадь квадрата с увеличенной стороной:

\[ S' = (5,02)^2 \]

Вычислим новую площадь:

\[ S' = 5,02 \times 5,02 = 25,2004 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем, на сколько увеличилась площадь:

\[ \Delta S = S' - S = 25,2004 - 25 = 0,2004 \text{ см}^2 \]

Таким образом, приблизительно площадь квадрата увеличится на \( 0,2004 \) см². Вы можете округлить это значение в зависимости от необходимой точности.