запишите всё делители числа, равного произведению 2•3•3•13

Чтобы найти все делители числа, равного произведению \( 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 \), сначала вычислим само произведение.

\[ 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 13 = 2 \cdot 9 \cdot 13 = 18 \cdot 13 = 234. \]

Теперь найдем все делители числа 234. Для этого нужно разложить его на простые множители:

\[ 234 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 13^1. \]

Чтобы найти делители, используем формулу: если число имеет вид \( p_1^{k_1} \cdot p_2^{k_2} \cdot ... \cdot p_n^{k_n} \), то количество делителей можно найти по формуле:

\[ (k_1 + 1)(k_2 + 1)...(k_n + 1). \]

В нашем случае:

\[ (1 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 2 \cdot 3 \cdot 2 = 12. \]

Это значит, что у числа 234 есть 12 делителей. Чтобы их перечислить, берем все сочетания степеней простых множителей:

Делители:

1. \( 1 = 2^0 \cdot 3^0 \cdot 13^0 \)
2. \( 2 = 2^1 \cdot 3^0 \cdot 13^0 \)
3. \( 3 = 2^0 \cdot 3^1 \cdot 13^0 \)
4. \( 6 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 13^0 \)
5. \( 9 = 2^0 \cdot 3^2 \cdot 13^0 \)
6. \( 13 = 2^0 \cdot 3^0 \cdot 13^1 \)
7. \( 18 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 13^0 \)
8. \( 26 = 2^1 \cdot 3^0 \cdot 13^1 \)
9. \( 39 = 2^0 \cdot 3^1 \cdot 13^1 \)
10. \( 78 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 13^1 \)
11. \( 117 = 2^0 \cdot 3^2 \cdot 13^1 \)
12. \( 234 = 2^1 \cdot 3^2 \cdot 13^1 \)

Таким образом, все делители числа 234: \( 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234 \).