AB=20 см,BC

Давайте разберемся с задачей. У вас есть отрезок AB длиной 20 см, и вы знаете, что длина отрезка BC в 3 раза меньше длины отрезка AC.

Обозначим длину отрезка AC как x см. Тогда длина отрезка BC будет составлять \(\frac{x}{3}\) см.

Согласно условию, сумма отрезков AB и BC равна длине отрезка AC:

\[ AB = AC + BC \]

Подставим известные значения:

\[ 20 = x + \frac{x}{3} \]

Чтобы решить это уравнение, сначала необходимо привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 3 - это 3. Перепишем уравнение:

\[ 20 = x + \frac{x}{3} \] \[ 20 = \frac{3x}{3} + \frac{x}{3} \] \[ 20 = \frac{3x + x}{3} \] \[ 20 = \frac{4x}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 20 \cdot 3 = 4x \] \[ 60 = 4x \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = \frac{60}{4} \] \[ x = 15 \]

Таким образом, длина отрезка AC составляет 15 см. Теперь найдем длину отрезка BC:

\[ BC = \frac{AC}{3} = \frac{15}{3} = 5 \text{ см} \]

В итоге мы имеем:

• AC = 15 см
• BC = 5 см

Хочу напомнить, что проверка всех шагов важна в математике. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!