5 ( в степени x -2) = 125

Чтобы решить уравнение \(5^{(x-2)} = 125\), начнем с того, что 125 можно представить в виде степени числа 5.

Мы знаем, что: \[ 125 = 5^3. \]

Таким образом, мы можем переписать уравнение как: \[ 5^{(x-2)} = 5^3. \]

Так как основания равны (в данном случае 5), мы можем приравнять показатели степени: \[ x - 2 = 3. \]

Теперь решим это уравнение: \[ x = 3 + 2 \] \[ x = 5. \]

Итак, решение уравнения \(5^{(x-2)} = 125\) — это \(x = 5\).