Диагональ квадрата равна 3√18. Найдите его периметр.

Чтобы найти периметр квадрата, сначала необходимо определить длину его стороны. Известно, что диагональ квадрата \(d\) связана со стороной \(a\) следующим образом:

\[ d = a\sqrt{2} \]

В вашем случае диагональ квадрата равна \(3\sqrt{18}\). Сначала упростим это выражение:

\[ 3\sqrt{18} = 3\sqrt{9 \cdot 2} = 3 \cdot 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2} \]

Теперь подставим это значение в формулу для нахождения стороны квадрата:

\[ 9\sqrt{2} = a\sqrt{2} \]

Чтобы найти сторону \(a\), разделим обе части уравнения на \(\sqrt{2}\):

\[ a = 9 \]

Теперь, зная длину стороны квадрата, можем найти его периметр. Периметр \(P\) квадрата рассчитывается по формуле:

\[ P = 4a \]

Подставляем найденное значение:

\[ P = 4 \cdot 9 = 36 \]

Таким образом, периметр квадрата равен \(36\).