Чтобы решить выражение \( 34 + 64 \cdot \sqrt{34} \), следует придерживаться порядка арифметических операций, который подразумевает выполнение умножения перед сложением.
Сначала найдём значение \( \sqrt{34} \). Приблизительно это равно \( 5.831 \).
Затем умножим \( 64 \) на \( \sqrt{34} \): \[ 64 \cdot \sqrt{34} \approx 64 \cdot 5.831 \approx 372.256 \]
Теперь сложим \( 34 \) с полученным значением: \[ 34 + 372.256 \approx 406.256 \]
Таким образом, значением данного выражения является примерно \( 406.256 \).