Найти Вероятность покупки исправной настольной лампы если в среднем каждые девять из 387 оказывается с браком

Чтобы найти вероятность того, что настольная лампа будет исправной, сначала нужно определить общее количество ламп и количество бракованных. У нас есть информация, что в среднем каждые девять из 387 ламп оказывается с браком.

1. Определим количество бракованных ламп. Если в среднем девять из 387 ламп бракованные, то процент бракованных ламп можно рассчитать следующим образом: \[ \text{Количество бракованных ламп} = \frac{9}{387} \]

2. Затем найдем вероятность покупки бракованной лампы. Вероятность b (брак) равна: \[ P(b) = \frac{9}{387} \]

3. Теперь, чтобы найти вероятность покупки исправной лампы, используем формулу: \[ P(исправная) = 1 - P(b) \]

4. Подставив значение, получим: \[ P(исправная) = 1 - \frac{9}{387} = \frac{387 - 9}{387} = \frac{378}{387} \]

5. Упрощаем дробь: \[ \frac{378}{387} \approx 0.9744 \]

Таким образом, вероятность того, что настольная лампа будет исправной, составляет примерно 0.9744 или 97.44%. Это означает, что в среднем более 97% купленных ламп будут исправны.