5 8/15+4 7/12- 3 19/20

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Первым делом, преобразуем каждую смешанную дробь в неправильную:

   • 5 8/15 = (5 * 15 + 8) / 15 = (75 + 8) / 15 = 83/15
   • 4 7/12 = (4 * 12 + 7) / 12 = (48 + 7) / 12 = 55/12
   • 3 19/20 = (3 * 20 + 19) / 20 = (60 + 19) / 20 = 79/20

2. Теперь у нас есть: \[ \frac{83}{15} + \frac{55}{12} - \frac{79}{20} \]

3. Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 15, 12 и 20 равно 60.

4. Преобразуем каждую дробь:

   • \(\frac{83}{15} = \frac{83 \times 4}{15 \times 4} = \frac{332}{60}\)
   • \(\frac{55}{12} = \frac{55 \times 5}{12 \times 5} = \frac{275}{60}\)
   • \(\frac{79}{20} = \frac{79 \times 3}{20 \times 3} = \frac{237}{60}\)

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{332}{60} + \frac{275}{60} - \frac{237}{60} \]

6. Складываем и вычитаем дроби: \[ \frac{332 + 275 - 237}{60} = \frac{370}{60} \]

7. Упростим дробь: \[ \frac{370}{60} = \frac{37}{6} \]

8. Преобразуем это обратно в смешанную дробь:

   • 37 делим на 6: \(37 ÷ 6 = 6\) (целая часть) с остатком 1.
   • Значит, \(\frac{37}{6} = 6 \frac{1}{6}\).

Таким образом, результат выражения \(5 \frac{8}{15} + 4 \frac{7}{12} - 3 \frac{19}{20} = 6 \frac{1}{6}\).