5 9/14-2 3/7+6,7

Чтобы решить выражение \( 5 \frac{9}{14} - 2 \frac{3}{7} + 6,7 \), следует выполнить несколько шагов:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \( 5 \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{70 + 9}{14} = \frac{79}{14} \)
   • \( 2 \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{14 + 3}{7} = \frac{17}{7} \)

2. Теперь надо упростить вторую дробь, чтобы мы могли работать с ними. Для этого преобразуем \( \frac{17}{7} \) к общему знаменателю 14:

   • \( \frac{17}{7} = \frac{17 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{34}{14} \)

3. Теперь у нас есть: \[ 5 \frac{9}{14} - 2 \frac{3}{7} = \frac{79}{14} - \frac{34}{14} = \frac{79 - 34}{14} = \frac{45}{14} \]

4. Теперь добавим \( 6,7 \) к этому результату. Преобразуем \( 6,7 \) в дробь:

   • \( 6,7 = 6 + 0.7 = \frac{60 + 7}{10} = \frac{67}{10} \)

5. Теперь найдём общий знаменатель для \( \frac{45}{14} \) и \( \frac{67}{10} \). Общий знаменатель будет \( 70 \):

   • Преобразуем \( \frac{45}{14} \): \[ \frac{45 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{225}{70} \]
   • Преобразуем \( \frac{67}{10} \): \[ \frac{67 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{469}{70} \]

6. Теперь сложим дроби: \[ \frac{225}{70} + \frac{469}{70} = \frac{225 + 469}{70} = \frac{694}{70} \]

7. Упростим дробь \( \frac{694}{70} \):

   • Разделим числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{694 \div 2}{70 \div 2} = \frac{347}{35} \]

Таким образом, конечный ответ: \[ 5 \frac{9}{14} - 2 \frac{3}{7} + 6,7 = \frac{347}{35} \quad \text{или примерно } 9 \frac{32}{35} \]