(10^-1/3×0,01^1/3)^-1

Чтобы решить выражение \((10^{-1/3} \times 0.01^{1/3})^{-1}\), начнем с упрощения каждого элемента.

1. Упрощение \(0.01^{1/3}\): \(0.01\) можно записать как \(10^{-2}\). Таким образом: \[ 0.01^{1/3} = (10^{-2})^{1/3} = 10^{-2/3} \]

2. Теперь подставим это в выражение: \[ 10^{-1/3} \times 0.01^{1/3} = 10^{-1/3} \times 10^{-2/3} \] При умножении показателей степеней с одинаковым основанием, мы складываем показатели: \[ 10^{-1/3 - 2/3} = 10^{-1} = 0.1 \]

3. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ (10^{-1})^{-1} \] Когда мы возводим степень в степень, показатели умножаются: \[ 10^{-1 \times -1} = 10^{1} = 10 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(10\).