Постройте график функции y = 2X - 4. выделите ту часть графика которая лежит выше оси абсцисс какие значения принимают при этом выражение 2x - 4
Чтобы построить график функции \( y = 2x - 4 \), следуем следующим шагам:
Определим точки, через которые пройдет график. Для этого найдем несколько значений \( x \) и соответствующие значения \( y \).
При \( x = 0 \): \[ y = 2(0) - 4 = -4 \] То есть, точка \( (0, -4) \).
При \( x = 2 \): \[ y = 2(2) - 4 = 0 \] То есть, точка \( (2, 0) \).
При \( x = 3 \): \[ y = 2(3) - 4 = 2 \] То есть, точка \( (3, 2) \).
Выберите ещё несколько значений для построения более точного графика, например:
При \( x = 1 \): \[ y = 2(1) - 4 = -2 \quad \text{(точка (1, -2))} \]
При \( x = 4 \): \[ y = 2(4) - 4 = 4 \quad \text{(точка (4, 4))} \]
Построим точки на координатной плоскости. Наносим найденные точки на график.
Соединим точки прямой линией. График функции \( y = 2x - 4 \) будет прямой с положительным углом наклона, проходящей через указанные точки.
Выделим часть графика, которая лежит выше оси абсцисс (оси \( x \)). Это происходит, когда \( y > 0 \).
Чтобы определить, когда \( y > 0 \), решим неравенство: \[ 2x - 4 > 0 \] Добавим 4 к обеим сторонам: \[ 2x > 4 \] Разделим на 2: \[ x > 2 \]
Таким образом, график функции \( y = 2x - 4 \) будет выше оси абсцисс, начиная с точки \( x = 2 \). При этом значения \( 2x - 4 \) будут положительными для всех \( x > 2 \).
Таким образом, часть графика, которая лежит выше оси абсцисс, это вся часть, где \( x \) больше 2, и значения этой функции будут больше 0.
