Катя ест пирожок с малиновым вареньем.После каждого откусывания масса пирожка уменьшается на 20%. После второго откусывания она составила 160г.какой она была вначале
Чтобы решить задачу, начнём с того, что масса пирожка уменьшается на 20% после каждого откусывания. Это означает, что после первого откусывания остаётся 80% от исходной массы пирожка.
Обозначим исходную массу пирожка как \( x \).
После первого откусывания масса пирожка составит: \[ x \times 0.8 \]
После второго откусывания масса уменьшится снова на 20%. Теперь у нас будет: \[ (x \times 0.8) \times 0.8 = x \times 0.8^2 = x \times 0.64 \]
По условию задачи, после второго откусывания масса пирожка составляет 160 г. Запишем уравнение: \[ x \times 0.64 = 160 \]
Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{160}{0.64} \]
Так как \( 0.64 = \frac{64}{100} = \frac{16}{25} \), можно использовать это соотношение для упрощения: \[ x = 160 \times \frac{25}{16} \]
Сокращаем: \[ x = 160 \div 16 \times 25 = 10 \times 25 = 250 \]
Таким образом, исходная масса пирожка составила 250 граммов.
