4. Автомобиль начинает движение с ускорением 4 м/с². Какой путь пройдет автомобиль за 30 минут после начала движения. Запишите уравнение движения. А) Запишите уравнение движения. В) Какой путь пройдет автомобиль за 30 минут после начала движения?
А) Уравнение движения автомобиля, который начинает движение с начальной скоростью \(v_0 = 0\) и движется с постоянным ускорением \(a = 4 \, \text{м/с}^2\), имеет вид:
\[ s(t) = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
Так как начальная скорость \(v_0\) равна нулю, уравнение упрощается до:
\[ s(t) = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot t^2 = 2 t^2 \]
В) Чтобы найти путь, пройденный автомобилем за 30 минут, необходимо сначала перевести 30 минут в секунды:
\[ 30 \, \text{минут} = 30 \cdot 60 = 1800 \, \text{секунд} \]
Теперь подставим полученное время в уравнение движения:
\[ s(1800) = 2 \cdot (1800)^2 \]
Сначала найдем \( (1800)^2 \):
\[ (1800)^2 = 3240000 \]
Теперь подставим это значение в уравнение:
\[ s(1800) = 2 \cdot 3240000 = 6480000 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный автомобилем за 30 минут, составляет 6480000 метров, или 6480 километров.
