4x:x√5^3

Чтобы упростить выражение \( \frac{4x}{x\sqrt{5^3}} \), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления \( \sqrt{5^3} \): \[ 5^3 = 125 \quad \text{и} \quad \sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5} = 5\sqrt{5}. \]

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ \frac{4x}{x\sqrt{5^3}} = \frac{4x}{x \cdot 5\sqrt{5}}. \]

3. Мы видим, что \( x \) в числителе и знаменателе может быть сокращено (при условии, что \( x \neq 0 \)): \[ \frac{4}{5\sqrt{5}}. \]

4. Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4}{5\sqrt{5}}. \]

Если хотите, вы можете умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{5} \), чтобы избавиться от иррационального числа в знаменателе. Это будет: \[ \frac{4\sqrt{5}}{25}. \]

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как упростить подобные выражения! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.