Радиус винта самолёта 2м,винт делает 900 оборотов в минуту.Какова линейная скорость крайних точек винта

Чтобы найти линейную скорость крайних точек винта самолёта, нам нужно использовать формулу для расчёта линейной скорости, которая связана с угловой скоростью.

1. Определим угол, пройденный за одну минуту. Винт делает 900 оборотов в минуту. Один полный оборот равен \(2\pi\) радиан. Значит, угловая скорость в радианах в минуту составит: \[ \omega = 900 \cdot 2\pi \text{ радиан/мин} \]

2. Переведём радианы в секунды. Поскольку в одной минуте 60 секунд, угловая скорость в радианах в секунду будет: \[ \omega = \frac{900 \cdot 2\pi}{60} = 15\pi \text{ радиан/с} \]

3. Теперь вычислим линейную скорость \(v\). Линейная скорость определяется как: \[ v = r \cdot \omega \] где \(r\) — радиус, а \(\omega\) — угловая скорость.

4. Подставим радиус и угловую скорость в формулу. Радиус винта составляет 2 метра: \[ v = 2 \cdot 15\pi = 30\pi \text{ м/с} \]

5. Посчитаем значение. Если подставить значение \(\pi \approx 3.14\), то: \[ v \approx 30 \cdot 3.14 \approx 94.2 \text{ м/с} \]

Таким образом, линейная скорость крайних точек винта составляет approximately 94.2 м/с.