Один из смежных углов на 32 градуса больше долгого. Найти эти углы.

Давай решим эту задачу вместе!

Пусть угол, который мы ищем, обозначим как \( x \). Согласно условию задачи, смежный угол будет на 32 градуса больше долгого угла. Это значит, что смежный угол можно выразить как \( x + 32^\circ \).

Смежные углы в сумме всегда дают 180 градусов. Таким образом, мы запишем уравнение:

\[ x + (x + 32) = 180 \]

Теперь упростим его:

\[ 2x + 32 = 180 \]

Для нахождения \( x \) сначала вычтем 32 из обеих сторон уравнения:

\[ 2x = 180 - 32 \] \[ 2x = 148 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{148}{2} \] \[ x = 74^\circ \]

Теперь подставим значение \( x \) обратно, чтобы найти смежный угол:

\[ x + 32 = 74 + 32 = 106^\circ \]

Таким образом, долгий угол равен \( 74^\circ \), а смежный угол равен \( 106^\circ \).

Ответ: Углы равны 74 градуса и 106 градусов.