Точка O не находится в плоскости трёхугольника ABC. Точки D, E, F являются соответственно серединами отрезков AO, BO, CO. Вычисли площадь треугольника DEF, если площадь треугольника ABC равна 144 см2. Площадь треугольника DEF равна ... см2.

Чтобы найти площадь треугольника DEF, когда известна площадь треугольника ABC, можно воспользоваться известной зависимостью между площадями этих треугольников.

Если O - это произвольная точка вне плоскости треугольника ABC, а D, E и F - середины отрезков AO, BO и CO соответственно, то площадь треугольника DEF вчетверо меньше площади треугольника ABC. Это происходит потому, что точки D, E и F делят отрезки AO, BO и CO пополам, создавая треугольник, который в 1/4 раз меньше по площади по сравнению с большим треугольником ABC.

Зная, что площадь треугольника ABC равна 144 см², можем вычислить площадь треугольника DEF:

\[ S_{DEF} = \frac{1}{4} S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 144 = 36 \text{ см²}. \]

Таким образом, площадь треугольника DEF равна 36 см².