В железную кастрюлю массой 800 г налили 2 л воды, температура которой 10 °C и поставили на электроплиту. Через 10 минут вода достигла 100 °C. Какое количество теплоты было…
В железную кастрюлю массой 800 г налили 2 л воды, температура которой 10 °C и поставили на электроплиту. Через 10 минут вода достигла 100 °C. Какое количество теплоты было передано кастрюле и воде? ( Внимание! Изменение температуры у кастрюли равно изменению температуры воды) *
Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой для расчета количества теплоты, переданного телу:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях, Дж),
- \( m \) — масса тела (в килограммах, кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость вещества (в Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в градусах Цельсия, °C).
В нашей задаче:
- Для воды:
- Масса воды \( m_{\text{воды}} = 2 \, \text{л} = 2 \, \text{кг} \) (так как плотность воды примерно 1 кг/л).
- Удельная теплоемкость воды \( c_{\text{воды}} = 4 186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
- Изменение температуры \( \Delta T_{\text{воды}} = 100 \, °C - 10 \, °C = 90 \, °C \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T_{\text{воды}} = 2 \, \text{кг} \cdot 4 186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, °C. \]
Посчитаем:
\[ Q_{\text{воды}} = 2 \cdot 4 186 \cdot 90 = 752 680 \, \text{Дж}. \]
- Для кастрюли:
- Масса кастрюли \( m_{\text{кастрюли}} = 800 \, \text{г} = 0,8 \, \text{кг} \).
- Удельная теплоемкость железа \( c_{\text{железа}} = 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \).
- Изменение температуры \( \Delta T_{\text{кастрюли}} = 90 \, °C \) (так как изменение температуры у кастрюли равно изменению температуры воды).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q_{\text{кастрюли}} = m_{\text{кастрюли}} \cdot c_{\text{железа}} \cdot \Delta T_{\text{кастрюли}} = 0,8 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 90 \, °C. \]
Посчитаем:
\[ Q_{\text{кастрюли}} = 0,8 \cdot 460 \cdot 90 = 33 120 \, \text{Дж}. \]
Теперь найдем общее количество теплоты, переданное воде и кастрюле:
\[ Q_{\text{общая}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{кастрюли}} = 752 680 \, \text{Дж} + 33 120 \, \text{Дж} = 785 800 \, \text{Дж}. \]
Итак, общее количество теплоты, переданное кастрюле и воде, составляет 785 800 Дж.
