Поезд подходит к станции со скоростью 36 км в час и останавливается через минуту после начала торможения, с каким ускорением двигался поезд.
Чтобы решить задачу, нам нужно использовать физические формулы, связанные с движением.
Поезд движется со скоростью 36 км/ч. Сначала переведём эту скорость в метры в секунду, так как это удобнее для расчетов.
- Перевод скорости: 36 км/ч = \( \frac{36 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с} \).
Поезд останавливается через минуту (60 секунд) после начала торможения. Это значит, что время замедления \( t = 60 \text{ с} \).
Теперь давайте используем формулу для определения ускорения \( a \): \[ v = v_0 + at \] где:
- \( v \) — конечная скорость (в данном случае 0 м/с, так как поезд останавливается),
- \( v_0 \) — начальная скорость (10 м/с),
- \( a \) — ускорение (которое мы ищем),
- \( t \) — время (60 с).
Перепишем формулу для поиска ускорения: \[ 0 = 10 + a \cdot 60 \] Решим уравнение для \( a \): \[ a \cdot 60 = -10 \] \[ a = -\frac{10}{60} = -\frac{1}{6} \text{ м/с}^2 \approx -0,17 \text{ м/с}^2. \]
Таким образом, ускорение поезда при торможении составляет approximately \(-0,17 \text{ м/с}^2\). Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против скорости.
